Fundamentos da Estatística
As primeiras aplicações da estatística estavam voltadas para
as necessidades de Estado, na formulação de políticas públicas, fornecendo
dados demográficos e econômicos à administração pública. A abrangência da
estatística aumentou no começo do século XIX para incluir a acumulação e
análise de dados de maneira geral. Hoje, a estatística é largamente aplicada
nas ciências naturais, e sociais, inclusive na administração pública e privada.
Seus fundamentos matemáticos foram postos no século XVII com
o desenvolvimento da teoria das probabilidades por Pascal e Fermat, que surgiu
com o estudo dos jogos de azar. O método dos mínimos quadrados foi descrito
pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss cerca de 1794. O uso de computadores
modernos tem permitido a computação de dados estatísticos em larga escala e
também tornaram possível novos métodos antes impraticáveis.
O termo estatística deriva do Neolatim Statisticum Collegium
("conselho de Estado") e do Italiano statista ("estadista"
ou "político"). O alemão Statistik, introduzido pelo primeira vez por
Gottfried Achenwall (1749), designava originalmente a análise de dados sobre o
Estado, significando a "ciência do Estado" (então chamada aritmética
política (political arithmetic) em inglês). A palavra adquiriu o significado de
coleta e classificação de dados em geral através de Sir John Sinclair.
Assim, o propósito original da Statistik era fornecer os
dados a serem usados pelo governo e outras organizações. A coleta de dados
sobre estados e localidades continua, em grande parte através de órgãos
estatísticos nacionais e internacionais. Em particular, os censos fornecem
informação regular sobre as populações.
Origens na probabilidade
Os métodos matemáticos da estatística emergiram da teoria
das probabilidades, que remonta à correspondência entre Pierre de Fermat e
Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) deu o tratamento científico
mais antigo que se conhece sobre o assunto. A obra póstuma Ars Conjectandi
(1713) de Jakob Bernoulli e Abraham de Moivre, The Doctrine of Chances (1718)
tratou o assunto como um ramo da matemática.1 Na era moderna, a obra de
Kolmogorov tem sido útil na formulação dos modelos fundamentais da teoria das
probabilidades, imprescindíveis à estatística.
A teoria dos erros remonta à obra póstuma Opera Miscellanea
(1722) de Roger Cotes, mas uma edição de memórias preparada por Thomas Simpson
em 1755 (impressa em 1756) aplicou pela primeira vez a teoria à discussão dos
erros na observação. A reimpressão (de 1757) dessas memórias estabelece o
axioma de que erros positivos e negativos são igualmente prováveis, e que
existem certos limites dentro dos quais todos os erros irão ocorrer; erros
contínuos são discutidos e é fornecida uma curva de probabilidades.
Pierre-Simon Laplace (1774) fez a primeira tentativa de
deduzir a regra para a combinação de observações dos princípios da teoria das
probabilidades. Ele representou a lei das probabilidades dos eros através de
uma curva. Ele deduziu uma fórmula para a média de três observações. Ele também
deu (em 1781) uma fórmula para a lei de 'facilidade de erro' (um termo devido a
Joseph Louis Lagrange, 1774), mas que levou a equações não tratáveis. Daniel
Bernoulli (1778) introduziu o princípio do produto máximo de probabilidade de
um sistema de erros concorrentes. O método dos mínimos quadrados, que foi
utilizados para minimizar erros na medição dedados, foi publicado
independentemente por Adrien-Marie Legendre (1805), W. F. Donkin e entre outros.
A
estatística hoje
Durante o século XX, a criação de instrumentos precisos para
a agronomia, saúde pública (epidemiologia, bioestatística, etc.), controle de
qualidade industrial e propósitos econômicos e sociais (taxa de desemprego,
econometria, etc.) necessitavam avanços substanciais nas práticas estatísticas.
Hoje, a utilização da estatística se expandiu para muito
além das suas origens. Indivíduos e organizações usam a estatística para
compreender dados e tomar decisões bem-informadas nas ciências naturais e
sociais, na medicina, nos negócios e em outras áreas.
A estatística é geralmente tida não como um ramo da
matemática, mas como uma área distinta, ainda que intimamente relacionada.
Muitas universidades mantém departamentos separados de matemática e
estatística.
Pessoas importantes no desenvolvimento da estatística!
Matemático amador e ministro protestante, Thomas Bayes deu
um grande impulso à estatística dos dias de hoje com o método que hoje em dia
tem o seu nome: Regra de Bayes.
Thomas Bayes nasceu a em Londres, Inglaterra morreu a 17 de
Abril de 1761 em Kent, Inglaterra. . Não se sabe ao certo em que ano é que
Bayes nasceu talvez tenha sido em 1701 ou 1702. Filho de um dos primeiros
ministros de Inglaterra teve uma educação rígida. Thomas Bayes foi o primeiro
estatístico a lançar claramente o problema fundamental da Estatística: de que
maneira, a partir das observações, é possível saber alguma coisa relativamente
a certo universo.
Famoso por dizer: "Todos os modelos estão errados, mas
alguns são úteis", Box enfatizou o uso de estatísticas para melhorar os
processos experimentais. Ele era mundialmente conhecido por seu trabalho na
otimização de projeto experimental com estatísticas e empurrou seus alunos e
colegas de considerar as aplicações práticas dos métodos estatísticos.
Ele acompanhou, colaborou com e incentivou
muitos pesquisadores mais jovens agora proeminente nas estatísticas. Ele serviu
como presidente da Sociedade Bernoulli , da Royal Statistical Society , e do
Instituto Internacional de Estatística . Ele é um membro honorário da Nuffield
Colégio e São João College, Cambridge , e é membro do Departamento de
Estatística da Universidade de Oxford .
O interesse de Descartes pela matemática surgiu cedo, no aos
vinte e um anos de idade, depois de frequentar rodas matemáticas em Paris. A
geometria analítica de Descartes apareceu em 1637 no pequeno texto chamado
Geometria, como um dos três apêndices do Discurso do Método, obra considerada o
marco inicial da filosofia moderna. Nela, em resumo, Descartes defende o método
matemático como modelo para a aquisição de conhecimentos em todos os campos.
Johann Carl Friedrich Gaussr (Braunschweig, 30 de Abril de
1777 — Göttingen, 23 de Fevereiro de 1855), foi um matemático, astrônomo e
físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a
teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial,
geodésia, geofísica, eletroestática, astronomia e óptica.
Alguns o referem como princeps mathematicorum1 (em latim,
"o príncipe da matemática" ou "o mais notável dos
matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade",
Gauss tinha uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é
um dos mais influentes na história da matemática.2 Ele refere-se à matemática
como "a rainha das ciências".
